標準偏差

※本用語の解説は1992年に作成されたものです。

分布の重要な特性のーつである分布の散布度（ちらばり方）を表す指標で，得点分布の分析では最もよく用いられるものである。
標準偏差は分散の平方根として，つまり，各受験者得点と平均値の差（平均からの偏差）の二乗の平均値の平方根によって与えられる。分布の中心位置を平均値によって代表し，各受験者の得点がその中心位置からどの程度離れているかを示す指標で，その値が小さければ各受験者の得点は平均値のまわりに凝集し，大きければ平均値から拡散して分布していることを示す。また，分散の平方根をとることによって得点を単位として表現するため，その値の意味を理解しやすい。例えば，ある科目の得点を2倍すれば，標準偏差は元の分布の標準偏差の2倍となり，得点分布を2倍に弓は伸ばしたことが標準偏差によって容易に理解できる。
なお，平均値や相関係数と同様，標準偏差も外れ値の影響を受けやすく，外れ値を含めるか否かでその値が大きく変わる可能性がある点に注意が必要である。したがって，標準偏差を用いる際には得点分布に基づいて外れ値の有無を検討するとともに，妥当な理由があればその値を除いて算出する必要もあろう。